Для решения уравнения 5/6a - 4/5a + 1 = 1/2a - 2/5 мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Переносим все члены с переменной a в одну часть уравнения, а свободные члены - в другую.

Для этого сначала вычтем 1/2a из обеих сторон уравнения и вычтем 1 из обеих сторон:

• 5/6a - 4/5a - 1/2a = -2/5 - 1
2. Приводим все дроби с a к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей 5/6, 4/5 и 1/2 равен 30.

• 5/6a = 25/30a
• 4/5a = 24/30a
• 1/2a = 15/30a

Теперь подставим эти значения в уравнение:

• 25/30a - 24/30a - 15/30a = -2/5 - 1
3. Упрощаем левую часть уравнения.

Теперь вычислим:

• (25 - 24 - 15)/30a = -2/5 - 1
• (-14/30)a = -2/5 - 1
4. Упрощаем правую часть уравнения.

Здесь также приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для -2/5 и -1 равен 5:

• -2/5 = -2/5
• -1 = -5/5

Теперь подставим:

• -14/30a = (-2 - 5)/5
• -14/30a = -7/5
5. Умножаем обе стороны уравнения на -1.

Это дает:

• 14/30a = 7/5
6. Умножаем обе стороны на 30, чтобы избавиться от дроби.

Получаем:

• 14a = 30 * (7/5)
• 14a = 42
7. Делим обе стороны на 14, чтобы найти a.

Таким образом:

• a = 42 / 14
• a = 3

Итак, мы нашли значение переменной a. Ответ: a = 3.