Как решить уравнение, если в нем есть дроби и переменные?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнений дроби переменные математика 7 класс алгебра задачи на дроби уравнения с переменными Новый

Решение уравнений с дробями и переменными может показаться сложным, но если следовать определённым шагам, это станет гораздо проще. Давайте рассмотрим процесс на примере.

Предположим, у нас есть уравнение:

1/2x + 3/4 = 5/8

Вот шаги, которые нужно выполнить для его решения:

1. Устранение дробей: Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить все части уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В нашем случае знаменатели - 2, 4 и 8. НОК этих чисел равен 8.
2. Умножаем на 8: Умножаем каждую часть уравнения на 8:
   • 8 * (1/2)x + 8 * (3/4) = 8 * (5/8)
   • 4x + 6 = 5
3. Переносим свободные члены: Теперь нужно перенести все свободные члены на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 6 из обеих сторон:
   • 4x + 6 - 6 = 5 - 6
   • 4x = -1
4. Находим значение переменной: Теперь делим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти x:
   • x = -1/4

Таким образом, мы нашли, что x = -1/4. Это и есть решение нашего уравнения.

Важно помнить, что при решении уравнений с дробями всегда полезно сначала избавляться от дробей, чтобы упростить процесс. Если вы будете следовать этим шагам, то сможете решать подобные уравнения без особых трудностей.