Как решить уравнение ||х|-2|=6, если модуль обозначен как | |?

Математика 7 класс Уравнения с модулями решение уравнения модуль как решить математика 7 класс уравнение с модулем Новый

Чтобы решить уравнение ||x| - 2| = 6, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с внутреннего модуля. У нас есть выражение |x| - 2. Чтобы избавиться от внешнего модуля, нам нужно рассмотреть два случая, так как модуль может принимать разные значения.

2. Рассмотрим первый случай: |x| - 2 = 6.

• Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: |x| = 6 + 2 = 8.
• Теперь у нас есть |x| = 8. Это также дает два подслучая:
• Случай 1: x = 8.
• Случай 2: x = -8.

3. Рассмотрим второй случай: |x| - 2 = -6.

• Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: |x| = -6 + 2 = -4.
• Однако модуль не может быть отрицательным, поэтому этот случай не имеет решений.

4. Теперь соберем все решения. Мы получили два решения из первого случая:

• x = 8
• x = -8

Таким образом, окончательные решения уравнения ||x| - 2| = 6: x = 8 и x = -8.