Как решить уравнение (Х+3 ⅘)-3¼=1⅜?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс как решить уравнение уравнения с дробями дробные уравнения Новый

Давайте решим уравнение (Х + 3 ⅘) - 3 ¼ = 1 ⅜ шаг за шагом.

Первым делом, мы можем упростить уравнение, чтобы выразить Х. Начнем с того, что перенесем 3 ¼ на правую сторону уравнения. Для этого мы добавим 3 ¼ к обеим сторонам уравнения.

1. Записываем уравнение с добавлением 3 ¼:
2. (Х + 3 ⅘) = 1 ⅜ + 3 ¼

Теперь давайте сложим 1 ⅜ и 3 ¼. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 - это 8.

1. Приведем 1 ⅜ к общему знаменателю:
2. 1 ⅜ = 1 + 3/8 = 8/8 + 3/8 = 11/8
3. Приведем 3 ¼ к общему знаменателю:
4. 3 ¼ = 3 + 1/4 = 3 + 2/8 = 3 2/8 = 24/8 + 2/8 = 26/8

Теперь складываем:

1. 11/8 + 26/8 = (11 + 26)/8 = 37/8

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

1. (Х + 3 ⅘) = 37/8

Теперь нам нужно выразить Х. Для этого вычтем 3 ⅘ из обеих сторон:

1. Х = 37/8 - 3 ⅘

Теперь снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 5 - это 40.

1. Приведем 37/8 к общему знаменателю:
2. 37/8 = (37 * 5)/(8 * 5) = 185/40
3. Приведем 3 ⅘ к общему знаменателю:
4. 3 ⅘ = (3 * 8 + 1)/(5 * 8) = (24 + 8)/40 = 32/40

Теперь можем вычесть:

1. Х = 185/40 - 32/40 = (185 - 32)/40 = 153/40

Таким образом, мы получили значение Х. В виде смешанного числа это будет:

1. Х = 3 33/40

Итак, окончательный ответ: Х = 3 33/40.