Как решить уравнение (х+3 4/11)-5 7/11=1 6/11?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби уравнения с дробями алгебра математические операции Новый

Для решения уравнения (х + 3 4/11) - 5 7/11 = 1 6/11, давайте следовать пошагово.

1. Перепишем уравнение:

   (x + 3 4/11) - 5 7/11 = 1 6/11.

2. Приведем дробные числа к общему виду:

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 3 4/11 = (3 * 11 + 4) / 11 = 37/11
   • 5 7/11 = (5 * 11 + 7) / 11 = 62/11
   • 1 6/11 = (1 * 11 + 6) / 11 = 17/11
3. Подставим неправильные дроби в уравнение:

   (x + 37/11) - 62/11 = 17/11.

4. Упростим уравнение:

   Сначала уберем дроби с левой стороны, добавив 62/11 к обеим сторонам уравнения:

   x + 37/11 = 17/11 + 62/11.

5. Сложим дроби:

   17/11 + 62/11 = (17 + 62) / 11 = 79/11.

6. Теперь у нас есть:

   x + 37/11 = 79/11.

7. Вычтем 37/11 из обеих сторон:

   x = 79/11 - 37/11.

8. Сложим дроби:

   x = (79 - 37) / 11 = 42/11.

9. Преобразуем обратно в смешанное число:

   42/11 = 3 9/11 (так как 42 делится на 11 три раза, и остается 9).

Ответ: x = 3 9/11.