Как решить уравнение (х+5,6):152/3=3,2:52/9?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение математика 7 класс решение уравнений дроби алгебра задачи на уравнения математические операции Новый

Для решения уравнения (x + 5,6) : 152/3 = 3,2 : 52/9, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Приведение дробей к общему виду

Сначала упростим обе части уравнения, чтобы легче было работать с ними. Начнем с правой части:

• 3,2 : 52/9 можно записать как 3,2 * 9/52.

Шаг 2: Упрощение правой части

Теперь вычислим 3,2 * 9/52:

• 3,2 = 32/10 = 16/5 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Теперь 16/5 * 9/52 = (16 * 9) / (5 * 52) = 144 / 260.
• Упростим дробь 144/260. Делим числитель и знаменатель на 4: 144/4 = 36, 260/4 = 65. Получаем 36/65.

Шаг 3: Приведение левой части к аналогичному виду

Теперь у нас есть уравнение:

(x + 5,6) : (152/3) = 36/65.

Умножим обе части уравнения на 152/3, чтобы избавиться от дроби:

x + 5,6 = (36/65) * (152/3).

Шаг 4: Умножение дробей

Теперь вычислим правую часть:

• (36 * 152) / (65 * 3).
• 36 * 152 = 5472.
• 65 * 3 = 195.
• Получаем 5472/195.

Шаг 5: Упрощение дроби

Теперь упростим 5472/195:

• 5472 делим на 3, получаем 1824.
• 195 делим на 3, получаем 65.
• Получаем дробь 1824/65.

Шаг 6: Решение уравнения

Теперь у нас есть уравнение:

x + 5,6 = 1824/65.

Чтобы найти x, вычтем 5,6 из обеих сторон:

x = (1824/65) - 5,6.

Шаг 7: Приведение 5,6 к дроби

5,6 можно записать как 5,6 = 5 + 0,6 = 5 + 6/10 = 5 + 3/5 = 25/5 + 3/5 = 28/5.

Теперь нужно привести 28/5 к общему знаменателю с 1824/65:

• 28/5 = (28 * 13)/(5 * 13) = 364/65.

Шаг 8: Вычитание дробей

Теперь можем вычесть:

x = 1824/65 - 364/65 = (1824 - 364) / 65 = 1460 / 65.

Шаг 9: Упрощение результата

Упрощаем 1460/65:

• 1460 делим на 5, получаем 292.
• 65 делим на 5, получаем 13.

Таким образом, x = 292/13.

В заключение, мы нашли значение x, которое является решением данного уравнения. Ответ: x = 292/13.