Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

5 4/5 * x = 2/5 - 12

Первым делом, преобразуем смешанное число 5 4/5 в неправильную дробь. Для этого нам нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель:

• 5 * 5 = 25
• 25 + 4 = 29

Таким образом, 5 4/5 можно записать как 29/5. Теперь наше уравнение выглядит так:

29/5 * x = 2/5 - 12

Теперь давайте упростим правую часть уравнения. Для этого нужно привести число 12 к общему знаменателю с дробью 2/5. Мы знаем, что 12 можно записать как 12/1, и найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель между 1 и 5 - это 5.
• 12/1 = 12 * 5 / 5 = 60/5.

Теперь мы можем записать правую часть уравнения:

2/5 - 60/5 = (2 - 60)/5 = -58/5

Теперь у нас есть уравнение:

29/5 * x = -58/5

Чтобы найти x, нужно обе стороны уравнения разделить на 29/5. Деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную:

x = -58/5 * (5/29)

Теперь сократим дроби:

• 5 в числителе и знаменателе сокращается.

У нас остается:

x = -58/29

Теперь давайте упростим дробь -58/29. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 29:

• -58 делим на 29 = -2.

Таким образом, мы получаем:

x = -2

Итак, окончательный ответ:

x = -2