Как решить уравнение: три восьмых разделить на три одиннадцатых равно икс разделить на четыре одиннадцатых?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение математика 7 класс решение уравнения дроби деление дробей три восьмых три одиннадцатых икс четыре одиннадцатых Новый

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом:

У нас есть уравнение: 3/8 : 3/11 = x : 4/11. Это означает, что три восьмых, разделенные на три одиннадцатых, равны x, деленному на четыре одиннадцатых.

Первым шагом мы можем воспользоваться свойством пропорций, которое позволяет нам кросс-множить. Это значит, что мы умножим обе стороны уравнения на 4/11 и 3/11, чтобы избавиться от дробей:

1. Умножаем обе стороны на 3/11:
   • 3/11 * (3/8) = 3/11 * (x / (4/11))
2. В результате мы получаем: 3/11 * x = 3/8 * 4/11.

Теперь давайте упростим правую часть уравнения:

1. Сначала умножим 3/8 на 4/11: (3 * 4) / (8 * 11) = 12 / 88.
2. Теперь упростим 12/88: 12/88 = 3/22 (делим числитель и знаменатель на 4).

Теперь у нас есть уравнение: 3/11 * x = 3/22.

Следующим шагом мы можем выразить x:

1. Чтобы найти x, делим обе стороны на 3/11: x = (3/22) / (3/11).

Чтобы выполнить деление дробей, мы умножим на обратную дробь:

1. x = (3/22) * (11/3).

Упрощая это, мы можем сократить 3 в числителе и 3 в знаменателе:

1. x = (1/22) * 11 = 11/22.
2. Упрощаем 11/22 до 1/2 (делим числитель и знаменатель на 11).

Таким образом, мы получили, что x = 1/2.

Итак, ответ на уравнение: x = 1/2.