Давайте разберем, как решить уравнение 1 1/3 : 5 2/9 = x : 4,7 в столбик. Чтобы сделать это, мы сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем используем правило пропорций для нахождения неизвестного.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   • 1 1/3 превращаем в неправильную дробь: 1 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3.
   • 5 2/9 превращаем в неправильную дробь: 5 2/9 = 45/9 + 2/9 = 47/9.
2. Записываем уравнение с неправильными дробями:
   • (4/3) : (47/9) = x : 4,7.
3. Преобразуем деление дробей в умножение:
   • Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь: (4/3) * (9/47) = x / 4,7.
4. Выполняем умножение дробей:
   • Перемножаем числители и знаменатели: (4 * 9) / (3 * 47) = 36 / 141.
5. Упрощаем дробь:
   • Ищем общий делитель для числителя и знаменателя. В данном случае 36 и 141 не имеют общего делителя, кроме 1, поэтому оставляем дробь как есть.
6. Используем правило пропорций для нахождения x:
   • Теперь у нас есть: 36/141 = x / 4,7.
   • Чтобы найти x, умножаем обе стороны на 4,7: x = (36/141) * 4,7.
7. Выполняем вычисление:
   • Умножаем: x = (36 * 4,7) / 141.
   • Вычисляем числитель: 36 * 4,7 = 169,2.
   • Теперь делим: x = 169,2 / 141.
   • Результат: x ≈ 1,2.

Таким образом, значение x приблизительно равно 1,2.