Как решить уравнение: (x - 0,4) : 13/21 = 4ц1/5 : 1ц9/17?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби уравнения алгебра деление дробей смешанные числа математические задачи Новый

Для решения уравнения (x - 0,4) : 13/21 = 4ц1/5 : 1ц9/17, давайте сначала упростим обе стороны уравнения.

Шаг 1: Упрощение правой части уравнения.

Сначала преобразуем дробные числа в неправильные дроби:

• 4ц1/5 = 4 * 5 + 1 = 20 + 1 = 21. Таким образом, 4ц1/5 = 21/5.
• 1ц9/17 = 1 * 17 + 9 = 17 + 9 = 26. Таким образом, 1ц9/17 = 26/17.

Теперь подставим эти значения в правую часть уравнения:

4ц1/5 : 1ц9/17 = (21/5) : (26/17).

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(21/5) * (17/26).

Упростим это выражение:

• 21 и 26 имеют общий делитель 13. Разделим их: 21/13 = 1, 26/13 = 2.

Теперь у нас остается:

(1 * 17) / (5 * 2) = 17 / 10.

Шаг 2: Упрощение левой части уравнения.

Теперь у нас есть:

(x - 0,4) : (13/21) = 17/10.

Для того чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны уравнения на 13/21:

x - 0,4 = (17/10) * (13/21).

Упростим правую часть:

• (17 * 13) / (10 * 21) = 221 / 210.

Теперь у нас есть:

x - 0,4 = 221 / 210.

Шаг 3: Найдем x.

Чтобы найти x, прибавим 0,4 к обеим сторонам уравнения:

x = 221 / 210 + 0,4.

Теперь преобразуем 0,4 в дробь:

• 0,4 = 4/10 = 2/5.

Теперь найдем общий знаменатель для 221/210 и 2/5. Общий знаменатель будет 210:

• 2/5 = (2 * 42) / (5 * 42) = 84/210.

Теперь можем сложить дроби:

x = 221/210 + 84/210 = (221 + 84) / 210 = 305 / 210.

Теперь упростим дробь 305/210:

• 305 и 210 имеют общий делитель 5. Разделим их: 305/5 = 61, 210/5 = 42.

Таким образом, x = 61/42.

Ответ: x = 61/42.