Как решить уравнение: x - 1 2/7 = 4x + 2 5/14?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс уравнения с дробями алгебра 7 класс как решить уравнение дробные числа примеры уравнений шаги решения уравнения Новый

Чтобы решить уравнение x - 1 2/7 = 4x + 2 5/14, следуем следующим шагам:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
• 1 2/7 = 7 * 1 + 2 = 9/7
• 2 5/14 = 14 * 2 + 5 = 33/14
2. Подставим неправильные дроби в уравнение.

Теперь у нас есть:

x - 9/7 = 4x + 33/14

3. Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14. Приведем 9/7 к знаменателю 14:

• 9/7 = 9 * 2 / 7 * 2 = 18/14

Теперь уравнение выглядит так:

x - 18/14 = 4x + 33/14

4. Переносим все x в одну сторону, а дроби в другую.

Добавим 18/14 к обеим сторонам и вычтем 4x из обеих сторон:

x - 4x = 33/14 + 18/14

-3x = 51/14

5. Разделим обе стороны на -3.

Теперь нужно решить для x:

x = (51/14) / (-3)

x = 51/14 * (-1/3) = -51/42

6. Упростим дробь, если это возможно.

51 и 42 имеют общий делитель 3:

• 51/3 = 17
• 42/3 = 14

Таким образом, x = -17/14.

Итак, мы нашли решение уравнения:

x = -17/14.