Похожие вопросы
2025-01-09 09:05:33
Как решить уравнение: x - 1 2/7 = 4x + 2 5/14?
Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс уравнения с дробями алгебра 7 класс как решить уравнение дробные числа примеры уравнений шаги решения уравнения
2025-01-09 09:05:45
Чтобы решить уравнение x - 1 2/7 = 4x + 2 5/14, следуем следующим шагам:
- Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
- 1 2/7 = 7 * 1 + 2 = 9/7
- 2 5/14 = 14 * 2 + 5 = 33/14
- Подставим неправильные дроби в уравнение.
- Приведем дроби к общему знаменателю.
- 9/7 = 9 * 2 / 7 * 2 = 18/14
- Переносим все x в одну сторону, а дроби в другую.
- Разделим обе стороны на -3.
- Упростим дробь, если это возможно.
- 51/3 = 17
- 42/3 = 14
Теперь у нас есть:
x - 9/7 = 4x + 33/14
Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14. Приведем 9/7 к знаменателю 14:
Теперь уравнение выглядит так:
x - 18/14 = 4x + 33/14
Добавим 18/14 к обеим сторонам и вычтем 4x из обеих сторон:
x - 4x = 33/14 + 18/14
-3x = 51/14
Теперь нужно решить для x:
x = (51/14) / (-3)
x = 51/14 * (-1/3) = -51/42
51 и 42 имеют общий делитель 3:
Таким образом, x = -17/14.
Итак, мы нашли решение уравнения:
x = -17/14.
