Как решить уравнение (x⋅1 8/17 )-9 11/17 = 3/15 + 9/17?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс уравнение с дробями математические задачи дроби в уравнениях Новый

Чтобы решить уравнение (x⋅1 8/17 )-9 11/17 = 3/15 + 9/17, давайте сначала упростим обе стороны уравнения.

1. Начнем с правой стороны уравнения:

• Сначала упростим 3/15. Это дробь можно сократить на 3, получим 1/5.
• Теперь у нас есть 1/5 + 9/17. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

2. Общий знаменатель для 5 и 17 равен 85. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 1/5 = (1 * 17)/(5 * 17) = 17/85
• 9/17 = (9 * 5)/(17 * 5) = 45/85

3. Теперь сложим дроби:

• 17/85 + 45/85 = (17 + 45)/85 = 62/85.

Теперь у нас есть уравнение:

(x⋅1 8/17 )-9 11/17 = 62/85.

4. Теперь упростим левую сторону уравнения. Сначала переведем 1 8/17 и 9 11/17 в неправильные дроби:

• 1 8/17 = (1 * 17 + 8)/17 = (17 + 8)/17 = 25/17.
• 9 11/17 = (9 * 17 + 11)/17 = (153 + 11)/17 = 164/17.

5. Теперь подставим эти значения в уравнение:

(x * 25/17) - 164/17 = 62/85.

6. Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 85 (это общий знаменатель для 17 и 85):

• (x * 25/17) * 85 - 164/17 * 85 = 62/85 * 85.

7. Упростим каждую часть:

• (x * 25 * 5) - (164 * 5) = 62.
• 25x * 5 - 820 = 62.

8. Теперь решим уравнение:

• 25x * 5 = 62 + 820.
• 25x * 5 = 882.

9. Разделим обе стороны на 5:

• 25x = 882 / 5.

10. Теперь упростим 882 / 5:

• 882 / 5 = 176.4.

11. Теперь разделим обе стороны на 25:

• x = 176.4 / 25.

12. Упростим 176.4 / 25:

• x = 7.056.

Таким образом, решение уравнения (x⋅1 8/17 )-9 11/17 = 3/15 + 9/17 дает x ≈ 7.056.