Похожие вопросы
2025-02-07 23:59:54
Как решить уравнение: x + 1/8 = 5/8 - 1/7? Помогите, пожалуйста! Очень прошу!
Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 7 класс x + 1/8 5/8 - 1/7 алгебра дроби школьная математика
2025-02-08 00:00:05
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
x + 1/8 = 5/8 - 1/7
Первый шаг — упростить правую часть уравнения. Для этого нам нужно выполнить вычитание дробей. Чтобы вычесть 1/7 из 5/8, нам нужно привести дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 8 и 7 — это 56. Приведем обе дроби к этому знаменателю:
- 5/8 = (5 * 7) / (8 * 7) = 35/56
- 1/7 = (1 * 8) / (7 * 8) = 8/56
Теперь мы можем вычесть:
35/56 - 8/56 = (35 - 8) / 56 = 27/56
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
x + 1/8 = 27/56
Следующий шаг — избавиться от дроби 1/8. Для этого вычтем 1/8 из обеих сторон уравнения:
x = 27/56 - 1/8
Теперь снова приведем дроби к общему знаменателю. У нас уже есть 56, поэтому нужно привести 1/8 к этому знаменателю:
- 1/8 = (1 * 7) / (8 * 7) = 7/56
Теперь можем выполнить вычитание:
x = 27/56 - 7/56 = (27 - 7) / 56 = 20/56
Теперь упростим дробь 20/56. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 20 и 56, который равен 4.
Делим числитель и знаменатель на 4:
- 20 ÷ 4 = 5
- 56 ÷ 4 = 14
Таким образом, мы получаем:
x = 5/14
Итак, ответ: x = 5/14.
