Как решить уравнение x : 10 2/3 = 14 2/23? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дробные числа деление алгебра математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение x : 10 2/3 = 14 2/23, давайте следовать шагам, которые помогут нам найти значение x.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 10 2/3 = 10 + 2/3 = (10 * 3 + 2) / 3 = (30 + 2) / 3 = 32/3
• 14 2/23 = 14 + 2/23 = (14 * 23 + 2) / 23 = (322 + 2) / 23 = 324/23

Теперь у нас есть уравнение:

x : (32/3) = (324/23)

2. Запишем деление как умножение на обратную дробь.

Это означает, что мы можем переписать уравнение так:

x * (3/32) = (324/23)

3. Теперь умножим обе стороны уравнения на 32/3, чтобы изолировать x.

x = (324/23) * (32/3)

4. Умножим дроби.

• 324 * 32 = 10368
• 23 * 3 = 69

Таким образом, мы получаем:

x = 10368 / 69

5. Теперь упростим дробь.

Чтобы упростить 10368 / 69, мы можем воспользоваться делением:

10368 ÷ 69 = 150, так как 69 * 150 = 10350 и 10368 - 10350 = 18.

Следовательно, 10368 / 69 = 150 + 18/69.

6. Упростим дробь 18/69.

18 и 69 имеют общий делитель 3:

• 18 ÷ 3 = 6
• 69 ÷ 3 = 23

Таким образом, 18/69 = 6/23.

7. Теперь можем записать окончательный ответ.

x = 150 + 6/23.

Итак, значение x равно 150 6/23.