Как решить уравнение (x-4 3/5)*3/7=7,5?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс уравнения с дробями математические задачи шаги решения уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (x - 4 3/5) * 3/7 = 7,5, следуем следующим шагам:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь. Сначала преобразуем 4 3/5 в неправильную дробь. Для этого умножим 4 на 5 и добавим 3:
• 4 * 5 = 20
• 20 + 3 = 23
• Таким образом, 4 3/5 = 23/5.
2. Подставим неправильную дробь в уравнение. Теперь у нас есть:
• (x - 23/5) * 3/7 = 7,5.
3. Умножим обе стороны уравнения на 7/3. Это поможет избавиться от дроби:
• (x - 23/5) = 7,5 * 7/3.
4. Посчитаем правую часть уравнения. Сначала преобразуем 7,5 в дробь:
• 7,5 = 75/10 = 15/2.
• Теперь умножим:
• (15/2) * (7/3) = (15 * 7) / (2 * 3) = 105 / 6 = 17,5.
5. Теперь у нас есть:
• (x - 23/5) = 17,5.
6. Переведем 17,5 в неправильную дробь. 17,5 = 17 * 2/1 + 1/2 = 35/2.
7. Теперь у нас есть:
• (x - 23/5) = 35/2.
8. Добавим 23/5 к обеим сторонам уравнения.
• x = 35/2 + 23/5.
9. Найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 5 — это 10:
• 35/2 = (35 * 5)/(2 * 5) = 175/10.
• 23/5 = (23 * 2)/(5 * 2) = 46/10.
10. Теперь сложим дроби:
• x = 175/10 + 46/10 = (175 + 46)/10 = 221/10.
11. Таким образом, x = 22,1.

Итак, решение уравнения (x - 4 3/5) * 3/7 = 7,5: x = 22,1.