Как решить уравнение x - (-4,6 + 3 4/7) = -8 1/14?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 7 класс алгебра дроби отрицательные числа примеры уравнений Новый

Чтобы решить уравнение x - (-4,6 + 3 4/7) = -8 1/14, будем следовать пошагово.

1. Упрощаем выражение в скобках.
• Сначала преобразуем 3 4/7 в неправильную дробь. Это будет 3 * 7 + 4 = 21 + 4 = 25/7.
• Теперь у нас есть выражение -4,6 + 25/7. Преобразуем -4,6 в дробь. -4,6 = -46/10 = -23/5.
• Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35. Преобразуем дроби:
• -23/5 = -23 * 7 / 5 * 7 = -161/35
• 25/7 = 25 * 5 / 7 * 5 = 125/35
• Теперь можем сложить дроби: -161/35 + 125/35 = (-161 + 125)/35 = -36/35.
2. Теперь подставляем обратно в уравнение.
• У нас теперь уравнение x - (-36/35) = -8 1/14.
• Преобразуем -8 1/14 в неправильную дробь: -8 * 14 - 1 = -112 - 1 = -113/14.
3. Упрощаем уравнение.
• Теперь у нас получается: x + 36/35 = -113/14.
• Переносим 36/35 на правую сторону: x = -113/14 - 36/35.
4. Найдем общий знаменатель для дробей.
• Общий знаменатель для 14 и 35 равен 70.
• Преобразуем дроби:
• -113/14 = -113 * 5 / 14 * 5 = -565/70.
• -36/35 = -36 * 2 / 35 * 2 = -72/70.
• Теперь можем сложить дроби: x = -565/70 - 72/70 = (-565 - 72)/70 = -637/70.
5. Записываем окончательный ответ.
• x = -637/70.

Таким образом, мы нашли значение x. Если необходимо, можно преобразовать дробь в десятичную форму или смешанное число, но в данном случае x = -637/70 — это окончательный ответ.