Как решить уравнение: (x + 7,5/8) - 4,3/4 = 5,1/6?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс уравнения с дробями алгебра дробные числа задачи на уравнения как решить уравнение Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

(x + 7,5/8) - 4,3/4 = 5,1/6

Первым делом, давайте упростим обе стороны уравнения. Для этого мы начнем с того, чтобы перенести все числа на одну сторону, а переменную x - на другую.

1. Добавим 4,3/4 к обеим сторонам уравнения:

(x + 7,5/8) = 5,1/6 + 4,3/4

2. Теперь нам нужно сложить дроби 5,1/6 и 4,3/4. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12.
• Переведем 5,1/6 в дробь с знаменателем 12:

5,1/6 = (5 * 2 + 1) / 6 = 10 + 1/6 = 11/6 = 22/12

• Теперь переведем 4,3/4 в дробь с знаменателем 12:

4,3/4 = (4 * 3 + 3) / 4 = 12 + 3/4 = 15/4 = 45/12

3. Теперь мы можем сложить дроби:

22/12 + 45/12 = (22 + 45) / 12 = 67/12

4. Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

x + 7,5/8 = 67/12

5. Теперь нужно вычесть 7,5/8 из обеих сторон уравнения:

x = 67/12 - 7,5/8

Теперь снова найдем общий знаменатель для дробей 12 и 8, который равен 24:

• Переведем 67/12 в дробь с знаменателем 24:

67/12 = (67 * 2) / (12 * 2) = 134/24

• Переведем 7,5/8 в дробь с знаменателем 24:

7,5/8 = (7 * 3 + 6) / 8 = 22/8 = 66/24

Теперь мы можем вычесть:

x = 134/24 - 66/24 = (134 - 66) / 24 = 68/24

И, наконец, упростим дробь:

x = 17/6

Ответ: x = 17/6