Как решить уравнение (X - 8 12/19) + 1 7/19 = 6 2/19?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби уравнения с дробями математические задачи Новый

Для решения уравнения (X - 8 12/19) + 1 7/19 = 6 2/19, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Перепишем уравнение:

   X - 8 12/19 + 1 7/19 = 6 2/19

2. Сложим дроби:

   Объединим 8 12/19 и 1 7/19. Для этого сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

   • 8 12/19 = (8 * 19 + 12) / 19 = 160/19 + 12/19 = 172/19
   • 1 7/19 = (1 * 19 + 7) / 19 = 19/19 + 7/19 = 26/19

   Теперь у нас есть:

   X - 172/19 + 26/19 = 6 2/19

3. Сложим дроби:

   X - 172/19 + 26/19 = X - (172 - 26)/19 = X - 146/19

   Таким образом, уравнение становится:

   X - 146/19 = 6 2/19

4. Переведем 6 2/19 в неправильную дробь:

   6 2/19 = (6 * 19 + 2) / 19 = 114/19 + 2/19 = 116/19

   Теперь у нас есть:

   X - 146/19 = 116/19

5. Добавим 146/19 к обеим сторонам:

   X = 116/19 + 146/19

   X = (116 + 146)/19 = 262/19

6. Переведем X обратно в смешанное число:

   262/19 = 13 15/19 (поскольку 262 делится на 19 13 раз с остатком 15).

Таким образом, ответ:

X = 13 15/19