Как решить уравнение: (y - 2 4/25) + 4 7/25 = 14 6/25?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение с дробями математика 7 класс сложение дробей алгебра 7 класс дробные числа Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

(y - 2 4/25) + 4 7/25 = 14 6/25

Первым делом, давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства работы. Смешанное число состоит из целой части и дробной, и его можно преобразовать следующим образом:

• 2 4/25 = (2 * 25 + 4) / 25 = 54/25
• 4 7/25 = (4 * 25 + 7) / 25 = 107/25
• 14 6/25 = (14 * 25 + 6) / 25 = 356/25

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(y - 54/25) + 107/25 = 356/25

Теперь упростим левую часть уравнения. Сначала сложим дроби:

y - 54/25 + 107/25 = y + (107 - 54)/25 = y + 53/25

Теперь у нас есть уравнение:

y + 53/25 = 356/25

Следующим шагом будет изолировать переменную y. Для этого вычтем 53/25 из обеих сторон уравнения:

y = 356/25 - 53/25

Теперь мы можем вычесть дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

y = (356 - 53) / 25 = 303/25

Теперь преобразуем это неправильное дробное число обратно в смешанное число:

303 / 25 = 12 3/25 (поскольку 303 делится на 25, давая 12 целых и остаток 3).

Таким образом, окончательный ответ:

y = 12 3/25