Как решить уравнения: 2x - 0,5/4,5 = 84/108 и 14:(2/9x) = 5:2 целых 1/7? - Это дробь, а не деление, если что)))

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнений дроби в уравнениях математика 7 класс уравнения с дробями как решить уравнение дробные уравнения алгебра 7 класс Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: 2x - 0,5/4,5 = 84/108

1. Сначала упростим дроби. Начнем с правой части уравнения:
• 84/108 можно упростить. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 108. НОД равен 12.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 12: 84 ÷ 12 = 7, 108 ÷ 12 = 9. Таким образом, 84/108 = 7/9.
2. Теперь у нас уравнение выглядит так: 2x - 0,5/4,5 = 7/9.
3. Теперь упростим 0,5/4,5. Делим 0,5 на 4,5, что равно 0,5 ÷ 4,5 = 5/45 = 1/9.
4. Теперь подставим это значение в уравнение: 2x - 1/9 = 7/9.
5. Теперь добавим 1/9 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать 2x:
• 2x = 7/9 + 1/9 = 8/9.
6. Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти x:
• x = (8/9) ÷ 2 = 8/18 = 4/9.

Ответ: x = 4/9.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

Уравнение 2: 14:(2/9x) = 5:2 целых 1/7.

1. Сначала упростим правую часть уравнения. 2 целых 1/7 можно представить в виде неправильной дроби:
• 2 целых 1/7 = 2*7 + 1 = 14 + 1 = 15/7.
2. Теперь у нас уравнение выглядит так: 14/(2/9x) = 15/7.
3. Чтобы избавиться от деления на дробь, умножим обе стороны на (2/9x):
• 14 = (15/7) * (2/9x).
4. Теперь умножим 15/7 на 2/9x:
• 14 = (30/63)x.
5. Теперь упростим 30/63. НОД равен 3:
• 30 ÷ 3 = 10, 63 ÷ 3 = 21. Таким образом, 30/63 = 10/21.
6. Теперь у нас уравнение: 14 = (10/21)x.
7. Чтобы найти x, умножим обе стороны на 21/10:
• x = 14 * (21/10) = 294/10 = 29,4.

Ответ: x = 29,4.

Итак, мы решили оба уравнения. Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!