Как решить уравнения |x-5| = 0 и |2x + 3| = 6?

Математика 7 класс Уравнения с модулями уравнения модуль решение уравнений математика 7 класс |x-5| = 0 |2x + 3| = 6 абсолютная величина математические уравнения Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по отдельности.

1. Уравнение |x - 5| = 0.

• Модуль числа равен нулю только в том случае, если само это число равно нулю.
• Поэтому, чтобы решить уравнение |x - 5| = 0, мы можем записать следующее:
• x - 5 = 0.
• Теперь решим это уравнение:
1. Добавим 5 к обеим сторонам: x = 5.
• Таким образом, единственное решение уравнения |x - 5| = 0: x = 5.

2. Уравнение |2x + 3| = 6.

• В данном случае модуль может принимать два значения: положительное и отрицательное. Поэтому мы можем записать два отдельных уравнения:
1. 2x + 3 = 6
2. 2x + 3 = -6

Теперь решим каждое из этих уравнений по очереди.

• Первое уравнение: 2x + 3 = 6.
1. Вычтем 3 из обеих сторон: 2x = 6 - 3.
2. Это упрощается до: 2x = 3.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 3/2.
• Второе уравнение: 2x + 3 = -6.
1. Вычтем 3 из обеих сторон: 2x = -6 - 3.
2. Это упрощается до: 2x = -9.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: x = -9/2.

Итак, у уравнения |2x + 3| = 6 есть два решения: x = 3/2 и x = -9/2.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Для уравнения |x - 5| = 0: x = 5.
• Для уравнения |2x + 3| = 6: x = 3/2 и x = -9/2.