Как решить выражение 0.(5) умножить на 0.3 плюс 5/6?

Математика 7 класс Десятичные дроби решение выражения умножение десятичных дробей сложение дробей математика 7 класс 0.5 умножить на 0.3 5/6 сложить с дробью Новый

Чтобы решить выражение 0.(5) умножить на 0.3 плюс 5/6, давайте разберем его по шагам.

1. Преобразование 0.(5) в дробь:
   • 0.(5) – это периодическая десятичная дробь, которая равна 0.555...
   • Чтобы преобразовать 0.(5) в дробь, обозначим его как x:
   • x = 0.555...
   • Умножим обе стороны на 10: 10x = 5.555...
   • Теперь вычтем x из 10x: 10x - x = 5.555... - 0.555...
   • Это дает нам 9x = 5, следовательно, x = 5/9.
2. Теперь умножим 5/9 на 0.3:
   • 0.3 можно представить как 3/10.
   • Теперь у нас есть: (5/9) * (3/10).
   • Умножим числители и знаменатели: (5 * 3) / (9 * 10) = 15 / 90.
   • Сократим дробь: 15/90 = 1/6.
3. Теперь добавим 1/6 к 5/6:
   • У нас есть 1/6 + 5/6.
   • Сложим дроби: (1 + 5) / 6 = 6/6.
   • Это упрощается до 1.

Ответ: 0.(5) умножить на 0.3 плюс 5/6 равно 1.