Как решить выражение 1 4/21 * 5/7 - 2/5 * 5/7? Пожалуйста, помогите!

Математика 7 класс Умножение и вычитание дробей решение выражения математика 7 класс дроби умножение дробей вычитание дробей примеры задач помощь с математикой Новый

Чтобы решить выражение 1 4/21 * 5/7 - 2/5 * 5/7, давайте сначала упростим каждую часть по отдельности.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

• Смешанное число 1 4/21 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (21) и прибавим числитель (4):
• 1 * 21 + 4 = 21 + 4 = 25. Значит, 1 4/21 = 25/21.

Шаг 2: Умножим первую дробь.

• Теперь у нас есть 25/21 * 5/7. Умножаем дроби:
• Числитель: 25 * 5 = 125.
• Знаменатель: 21 * 7 = 147.
• Таким образом, 25/21 * 5/7 = 125/147.

Шаг 3: Умножим вторую дробь.

• Теперь решим вторую часть: 2/5 * 5/7.
• Умножаем дроби:
• Числитель: 2 * 5 = 10.
• Знаменатель: 5 * 7 = 35.
• Таким образом, 2/5 * 5/7 = 10/35.

Шаг 4: Упростим вторую дробь.

• Дробь 10/35 можно упростить, так как 10 и 35 имеют общий делитель 5:
• 10 ÷ 5 = 2 и 35 ÷ 5 = 7, значит 10/35 = 2/7.

Шаг 5: Выразим итоговое выражение.

• Теперь у нас есть 125/147 - 2/7. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
• Знаменатель 147 можно выразить как 21 * 7, поэтому общий знаменатель будет 147.
• Теперь преобразуем 2/7 к знаменателю 147:
• 2/7 = (2 * 21)/(7 * 21) = 42/147.

Шаг 6: Вычтем дроби.

• Теперь можем вычесть 125/147 - 42/147:
• 125 - 42 = 83, значит 125/147 - 42/147 = 83/147.

Шаг 7: Упростим итоговую дробь.

• Дробь 83/147 не может быть упрощена, так как 83 — простое число и не делится на 147.

Ответ: 83/147.