Каковы результаты выполнения следующих действий: 4/7 * (-2 целых 5/8) - (4 целых 3/7) * 11/62?

Математика 7 класс Умножение и вычитание дробей математика 7 класс дроби умножение дробей вычитание дробей смешанные числа решение уравнений арифметические действия Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его на части и выполним все необходимые действия шаг за шагом.

Первое действие: 4/7 * (-2 целых 5/8).

• Сначала преобразуем смешанное число -2 целых 5/8 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
• -2 целых 5/8 = - (2 * 8 + 5) / 8 = - (16 + 5) / 8 = -21/8.
• Теперь умножим 4/7 на -21/8:
• (4/7) * (-21/8) = (4 * -21) / (7 * 8) = -84 / 56.
• Упростим дробь -84/56. Делим числитель и знаменатель на 28:
• -84 / 56 = -3/2.

Второе действие: (4 целых 3/7) * 11/62.

• Сначала преобразуем 4 целых 3/7 в неправильную дробь:
• 4 целых 3/7 = (4 * 7 + 3) / 7 = (28 + 3) / 7 = 31/7.
• Теперь умножим 31/7 на 11/62:
• (31/7) * (11/62) = (31 * 11) / (7 * 62) = 341 / 434.
• Упростим дробь 341/434. Делим числитель и знаменатель на 7:
• 341 / 434 = 49 / 62.

Теперь мы можем подставить полученные результаты в исходное выражение:

-3/2 - 49/62.

Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 62 равен 62:

• Приведем -3/2 к знаменателю 62:
• -3/2 = (-3 * 31) / (2 * 31) = -93/62.

Теперь вычтем дроби:

-93/62 - 49/62 = (-93 - 49) / 62 = -142/62.

Упростим дробь -142/62. Делим числитель и знаменатель на 2:

-142 / 62 = -71 / 31.

Ответ: -71/31.