СРОЧНО ПЛИЗ ПОМОГИТЕ

Как вычислить рациональным способом:

1. 3 целых 13/17 * 2 целых 1/5 - 2 целых 1/5 * 2 целых 13/17 + 4/5?

Математика 7 класс Умножение и вычитание дробей вычислить рациональным способом математика 7 класс задачи на дроби дробные числа арифметика дробей Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это поможет нам упростить вычисления.

1. Преобразуем 3 целых 13/17:
• 3 целых = 3 * 17 = 51
• Добавим 13: 51 + 13 = 64
• Таким образом, 3 целых 13/17 = 64/17.
2. Преобразуем 2 целых 1/5:
• 2 целых = 2 * 5 = 10
• Добавим 1: 10 + 1 = 11
• Таким образом, 2 целых 1/5 = 11/5.
3. Преобразуем 2 целых 13/17:
• 2 целых = 2 * 17 = 34
• Добавим 13: 34 + 13 = 47
• Таким образом, 2 целых 13/17 = 47/17.

Теперь подставим все значения в исходное выражение:

64/17 * 11/5 - 11/5 * 47/17 + 4/5.

Теперь упростим каждое из произведений:

1. 64/17 * 11/5 = (64 * 11) / (17 * 5) = 704 / 85.
2. 11/5 * 47/17 = (11 * 47) / (5 * 17) = 517 / 85.

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

704/85 - 517/85 + 4/5.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 85 и 5 будет 85.

Теперь преобразуем 4/5:

4/5 = (4 * 17) / (5 * 17) = 68/85.

Теперь у нас есть:

704/85 - 517/85 + 68/85.

Теперь мы можем сложить и вычесть дроби:

(704 - 517 + 68) / 85 = (704 - 517 = 187; 187 + 68 = 255) / 85.

Таким образом, получаем:

255/85.

Теперь упростим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 5:

255 / 5 = 51, 85 / 5 = 17.

Итак, окончательный результат:

51/17.

Это неправильная дробь, которую можно также представить в виде смешанного числа:

51 / 17 = 3 целых 0/17.

Таким образом, ответ: 3 целых 0/17.