Как решить выражение (-1/4 - 7/8) : (-1 1/4) ?

Математика 7 класс Деление дробей решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей отрицательные числа смешанные числа Новый

Для решения выражения (-1/4 - 7/8) : (-1 1/4) необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Сначала упростим числитель:
• Вычтем дроби -1/4 и -7/8. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 равен 8.
• Преобразуем -1/4:
  • -1/4 = -2/8 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Теперь у нас есть -2/8 и -7/8. Выполним вычитание:
• -2/8 - 7/8 = (-2 - 7)/8 = -9/8.
2. Теперь у нас есть числитель -9/8:
• Теперь перейдем к знаменателю -1 1/4. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• -1 1/4 = -5/4 (умножаем 1 на 4 и прибавляем 1, получаем 5, и ставим знак минус).
3. Теперь мы можем записать выражение:
• (-9/8) : (-5/4).
4. Деление дробей:
• При делении дробей необходимо умножить первую дробь на обратную второй дроби:
• (-9/8) * (-4/5) = (9 * 4) / (8 * 5) = 36 / 40.
5. Упростим дробь:
• 36 и 40 имеют общий делитель 4. Делим числитель и знаменатель на 4:
• 36 / 4 = 9 и 40 / 4 = 10, следовательно, 36/40 = 9/10.

Таким образом, окончательный ответ выражения (-1/4 - 7/8) : (-1 1/4) равен 9/10.