Чтобы решить выражение (11/18 - 17/24) : (-5/18 - 4/15), давайте разберем его по шагам.

1. Решим первую часть: 11/18 - 17/24.
• Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 18 и 24. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 72.
• Теперь преобразуем дроби:
• 11/18 = (11 * 4) / (18 * 4) = 44/72
• 17/24 = (17 * 3) / (24 * 3) = 51/72
• Теперь можем вычесть дроби:
• 44/72 - 51/72 = (44 - 51) / 72 = -7/72.
2. Теперь решим вторую часть: -5/18 - 4/15.
• Снова нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 18 и 15. НОК этих чисел равен 90.
• Преобразуем дроби:
• -5/18 = (-5 * 5) / (18 * 5) = -25/90
• -4/15 = (-4 * 6) / (15 * 6) = -24/90
• Теперь можем вычесть дроби:
• -25/90 - 24/90 = (-25 - 24) / 90 = -49/90.
3. Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
• (-7/72) : (-49/90).
• Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь:
• (-7/72) * (-90/49).
• Теперь умножим дроби:
• (-7 * -90) / (72 * 49) = 630 / 3528.
• Теперь упростим дробь:
• 630 и 3528 делятся на 126:
• 630 / 126 = 5 и 3528 / 126 = 28.
• Таким образом, мы получаем:
• 5/28.

Ответ: 5/28.