Как решить выражение (17,6 : 4 5/7 + 2 1/3)× 1 2/13? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Действия с дробями и смешанными числами решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей сложение дробей умножение дробей примеры задач математические операции Новый

Давайте решим выражение (17,6 : 4 5/7 + 2 1/3) × 1 2/13 шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 4 5/7 = 4 * 7 + 5 = 28 + 5 = 33/7
• 2 1/3 = 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7/3
• 1 2/13 = 1 * 13 + 2 = 13 + 2 = 15/13

Теперь выражение выглядит так: (17,6 : 33/7 + 7/3) × 15/13.

Шаг 2: Выполним деление 17,6 : 33/7.

Для деления дробей мы умножаем на обратную:

• 17,6 = 176/10 (преобразуем в дробь)
• 17,6 : 33/7 = 176/10 × 7/33 = (176 * 7) / (10 * 33)
• 176 * 7 = 1232
• 10 * 33 = 330

Таким образом, 17,6 : 33/7 = 1232/330.

Шаг 3: Упростим дробь 1232/330.

Находим НОД (наибольший общий делитель) 1232 и 330. После деления получаем:

• 1232/330 = 616/165 (разделили на 2).

Шаг 4: Теперь добавим 616/165 + 7/3.

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 165 и 3 будет 495.

• 616/165 = (616 * 3) / (165 * 3) = 1848/495
• 7/3 = (7 * 165) / (3 * 165) = 1155/495

Теперь складываем:

• 1848/495 + 1155/495 = (1848 + 1155) / 495 = 3003/495.

Шаг 5: Упростим дробь 3003/495.

Находим НОД 3003 и 495. После деления получаем:

• 3003/495 = 61/11 (разделили на 49).

Шаг 6: Теперь умножим на 15/13.

Умножаем дроби:

• (61/11) × (15/13) = (61 * 15) / (11 * 13) = 915 / 143.

Шаг 7: Упростим дробь 915/143.

Находим НОД 915 и 143. В данном случае дробь уже является несократимой.

Ответ: (17,6 : 4 5/7 + 2 1/3) × 1 2/13 = 915/143.