Как решить выражение (-2.4-6.1)*1 целая 3/17+(1 целая 45/46- 2 целые 7/23):1 целую 7/23?

Математика 7 класс Действия с дробями и смешанными числами решение выражения математика 7 класс дроби сложение и вычитание умножение и деление дробей Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его на части и выполним все необходимые шаги последовательно.

Выражение имеет вид:

(-2.4 - 6.1) * 1 3/17 + (1 45/46 - 2 7/23) : 1 7/23

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 3/17 = 1 + 3/17 = 17/17 + 3/17 = 20/17
• 1 45/46 = 1 + 45/46 = 46/46 + 45/46 = 91/46
• 2 7/23 = 2 + 7/23 = 46/23 + 7/23 = 53/23
• 1 7/23 = 1 + 7/23 = 23/23 + 7/23 = 30/23

Теперь подставим эти значения в выражение:

(-2.4 - 6.1) * 20/17 + (91/46 - 53/23) : 30/23

2. Сначала вычислим (-2.4 - 6.1):

-2.4 - 6.1 = -8.5

Теперь подставим это значение:

-8.5 * 20/17 + (91/46 - 53/23) : 30/23

3. Умножим -8.5 на 20/17:

-8.5 * 20/17 = -170/17 = -10

Теперь у нас есть:

-10 + (91/46 - 53/23) : 30/23

4. Теперь вычислим (91/46 - 53/23). Для этого найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 46 и 23 равен 46.
• 53/23 = 53 * 2 / (23 * 2) = 106/46.

Теперь вычтем:

91/46 - 106/46 = (91 - 106)/46 = -15/46.

Теперь подставим это значение:

-10 + (-15/46) : 30/23

5. Теперь выполним деление (-15/46) : (30/23). Деление дробей выполняется как умножение на обратную дробь:

(-15/46) * (23/30) = -15 * 23 / (46 * 30) = -345 / 1380.

Теперь у нас есть:

-10 + (-345/1380)

6. Преобразуем -10 в дробь с тем же знаменателем:

-10 = -10 * 1380 / 1380 = -13800/1380.

Теперь сложим:

-13800/1380 - 345/1380 = (-13800 - 345) / 1380 = -14145 / 1380.

7. Упростим дробь:

Найдем наибольший общий делитель (НОД) 14145 и 1380. После деления мы получим:

-14145 / 1380 = -14145 : 15 / 1380 : 15 = -943 / 92.

Таким образом, окончательный ответ:

-943 / 92.