Как решить выражение -2,8-(4,2-(1,7+(-2 целых 1/3 + 1 одна 5/6)))?

Математика 7 класс Сложение и вычитание рациональных чисел решение выражения математика 7 класс вычисление выражений алгебра сложные выражения отрицательные числа дроби порядок действий Новый

Чтобы решить выражение -2,8 - (4,2 - (1,7 + (-2 целых 1/3 + 1 одна 5/6))), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение дробей

Сначала преобразуем смешанные числа -2 целых 1/3 и 1 одна 5/6 в неправильные дроби.

• -2 целых 1/3 = - (2 * 3 + 1) / 3 = -7/3
• 1 одна 5/6 = (1 * 6 + 5) / 6 = 11/6

Шаг 2: Сложение дробей

Теперь найдем сумму -7/3 и 11/6. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.
• Переведем -7/3 в шестые доли: -7/3 = -14/6.

Теперь складываем:

• -14/6 + 11/6 = (-14 + 11) / 6 = -3/6 = -1/2.

Шаг 3: Подстановка в выражение

Теперь подставим найденное значение в исходное выражение:

1,7 + (-1/2).

Шаг 4: Сложение чисел

Для сложения 1,7 и -1/2 также приведем к общему знаменателю:

• 1,7 = 1,7 = 17/10.
• -1/2 = -5/10.

Теперь складываем:

• 17/10 - 5/10 = (17 - 5) / 10 = 12/10 = 6/5.

Шаг 5: Подстановка обратно

Теперь подставим 6/5 обратно в выражение:

-2,8 - (4,2 - 6/5).

Шаг 6: Упрощение скобок

Сначала найдем 4,2 - 6/5. Приведем 4,2 к дроби:

• 4,2 = 42/10.
• Чтобы вычесть, приведем к общему знаменателю 10 и 5, который равен 10:
• 6/5 = 12/10.

Теперь вычтем:

• 42/10 - 12/10 = (42 - 12) / 10 = 30/10 = 3.

Шаг 7: Финальное вычисление

Теперь подставляем обратно:

-2,8 - 3.

Это можно представить как:

• -2,8 - 3 = -2,8 - 3,0 = -5,8.

Ответ: -5,8.