Как решить выражение (2 целых 1/4 + 3 целых 2/3) : (8.5 - 1 целая 2/3) умножить на 1.2?

Математика 7 класс Операции с дробями и смешанными числами решение выражения математика 7 класс дроби деление и умножение примеры задач Арифметические операции сложение дробей решение задач математические выражения Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте поэтапно разберем каждую его часть.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 целых 1/4 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4
• 3 целых 2/3 = 3 * 3 + 2 = 9 + 2 = 11/3

Теперь у нас есть:

(9/4 + 11/3)

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей 9/4 и 11/3.

Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12.

• 9/4 = (9 * 3)/(4 * 3) = 27/12
• 11/3 = (11 * 4)/(3 * 4) = 44/12

Теперь складываем дроби:

27/12 + 44/12 = (27 + 44)/12 = 71/12

Шаг 3: Рассмотрим вторую часть выражения (8.5 - 1 целая 2/3).

Сначала преобразуем 1 целую 2/3 в неправильную дробь:

• 1 целая 2/3 = 1 * 3 + 2 = 3 + 2 = 5/3

Теперь вычтем:

8.5 - 5/3

Шаг 4: Преобразуем 8.5 в дробь.

8.5 = 8 + 0.5 = 8 + 1/2 = 16/2 + 1/2 = 17/2.

Теперь у нас есть:

17/2 - 5/3

Шаг 5: Найдем общий знаменатель для дробей 17/2 и 5/3.

Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6.

• 17/2 = (17 * 3)/(2 * 3) = 51/6
• 5/3 = (5 * 2)/(3 * 2) = 10/6

Теперь вычтем дроби:

51/6 - 10/6 = (51 - 10)/6 = 41/6

Шаг 6: Теперь подставим все в исходное выражение:

(71/12) : (41/6) умножить на 1.2.

Шаг 7: Деление дробей.

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(71/12) * (6/41) = (71 * 6)/(12 * 41) = 426/492.

Шаг 8: Упростим дробь 426/492.

Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 426 и 492, который равен 6.

• 426 ÷ 6 = 71
• 492 ÷ 6 = 82

Таким образом, 426/492 = 71/82.

Шаг 9: Умножаем на 1.2.

1.2 можно представить как 12/10 или 6/5.

Теперь умножим:

(71/82) * (6/5) = (71 * 6)/(82 * 5) = 426/410.

Шаг 10: Упростим дробь 426/410.

Находим НОД для 426 и 410, который равен 2.

• 426 ÷ 2 = 213
• 410 ÷ 2 = 205

Таким образом, 426/410 = 213/205.

Ответ: 213/205.