Помогите решить, пожалуйста, -3 - (-6,9 + 5,8). И ещё 1 целая 1 восьмая: 2 целых 1 четвёртая, где + 2 целых 1 вторая × (-2 пятых).

Математика 7 класс Операции с дробями и смешанными числами математика 7 класс решение уравнений дроби отрицательные числа сложение и вычитание дробей умножение дробей примеры задач помощь с математикой Новый

Давайте решим оба задания по порядку.

Первое задание: -3 - (-6,9 + 5,8).

1. Сначала вычислим выражение в скобках: -6,9 + 5,8.
2. Чтобы сложить эти два числа, нужно помнить, что при сложении отрицательного и положительного числа мы вычитаем их модули и ставим знак того числа, у которого модуль больше. В данном случае:
• Модуль -6,9 равен 6,9.
• Модуль 5,8 равен 5,8.
• 6,9 - 5,8 = 1,1, и так как 6,9 больше, то результат будет -1,1.
3. Теперь подставим результат обратно в выражение: -3 - (-1,1).
4. При вычитании отрицательного числа мы можем заменить его на сложение: -3 + 1,1.
5. Теперь мы можем сложить: -3 + 1,1 = -1,9.

Ответ: -1,9.

Второе задание: 1 целая 1 восьмая + 2 целых 1 четвертая + 2 целых 1 вторая × (-2 пятых).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. 1 целая 1 восьмая = 8/8 + 1/8 = 9/8.
2. 2 целых 1 четвертая = 8/4 + 1/4 = 9/4.
3. 2 целых 1 вторая = 4/2 + 1/2 = 5/2.

Теперь у нас есть: 9/8 + 9/4 + 5/2 × (-2/5).

Сначала вычислим произведение:

1. 5/2 × (-2/5) = (5 × -2) / (2 × 5) = -10/10 = -1.

Теперь подставим это значение в выражение:

9/8 + 9/4 - 1.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 будет 8:

1. 9/4 = 18/8 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь у нас есть:

9/8 + 18/8 - 1.

Сложим дроби:

1. (9 + 18)/8 - 1 = 27/8 - 1.
2. 1 можно представить как 8/8, чтобы вычесть дроби: 27/8 - 8/8 = 19/8.

Теперь у нас есть неправильная дробь 19/8. Преобразуем ее обратно в смешанное число:

1. 19 делим на 8, получаем 2 целых и в остатке 3. Таким образом, 19/8 = 2 целых 3 восьмых.

Ответ: 2 целых 3 восьмых.