Давайте разберем выражение шаг за шагом. Нам нужно решить следующее: (3,1:1/40 - 32:8/3) • 1/4 + 0,69 • 1/3.

Сначала упростим каждую часть выражения.

1. Решим первую часть: 3,1:1/40.
• Чтобы разделить 3,1 на дробь 1/40, мы умножаем 3,1 на обратную дробь 40/1.
• Таким образом, 3,1 : 1/40 = 3,1 • 40 = 124.
2. Теперь решим вторую часть: 32:8/3.
• Сначала разделим 32 на 8, это будет 4.
• Теперь мы делим 4 на 3: 4 / 3 = 4/3.
3. Теперь подставим результаты в выражение:
• Мы имеем 124 - 4/3.
• Чтобы вычесть 4/3 из 124, представим 124 в виде дроби: 124 = 372/3.
• Теперь вычтем: 372/3 - 4/3 = (372 - 4)/3 = 368/3.

Теперь у нас есть результат первой части: 368/3.

Следующий шаг — умножить этот результат на 1/4:

1. (368/3) • (1/4).
• Умножаем числители: 368 • 1 = 368.
• Умножаем знаменатели: 3 • 4 = 12.
• Таким образом, (368/3) • (1/4) = 368/12.
• Теперь упростим дробь: 368 и 12 делятся на 4. Получаем: 368/4 = 92 и 12/4 = 3, значит 368/12 = 92/3.

Теперь мы должны решить вторую часть: 0,69 • 1/3.

1. Умножаем 0,69 на 1/3:
• 0,69 • 1/3 = 0,69/3.
• Чтобы разделить 0,69 на 3, можно воспользоваться делением: 0,69 ÷ 3 = 0,23.

Теперь у нас есть два результата:

• Первая часть: 92/3.
• Вторая часть: 0,23.

Теперь сложим их:

1. Сложим 92/3 и 0,23:
• Сначала представим 0,23 в виде дроби: 0,23 = 23/100.
• Теперь найдем общий знаменатель для 3 и 100. Общий знаменатель будет 300.
• Переведем обе дроби: 92/3 = (92 • 100)/(3 • 100) = 9200/300.
• 23/100 = (23 • 3)/(100 • 3) = 69/300.
• Теперь складываем: 9200/300 + 69/300 = (9200 + 69)/300 = 9269/300.

Таким образом, окончательный ответ: 9269/300.

Если нужно, вы можете преобразовать дробь в десятичную форму, разделив 9269 на 300, что приблизительно равно 30,8967.

Надеюсь, теперь вам стало понятнее, как решать это выражение!