Как решить выражение (3•1/3-1•5/6):2•1/7-1•1/3-2,4?

Математика 7 класс Решение выражений с дробями решение выражения математика 7 класс дроби алгебра арифметика математические операции порядок действий вычисления пример задачи учебник математики Новый

Давайте разберем выражение (3•1/3-1•5/6):2•1/7-1•1/3-2,4 шаг за шагом.

1. Первый шаг: Упрощение выражения в скобках.

   Начнем с выражения внутри скобок: 3•1/3 - 1•5/6.

   • Вычислим 3•1/3: это равно 1, так как 3 делится на 3.
   • Теперь вычислим 1•5/6: это просто 5/6.
   • Теперь у нас есть 1 - 5/6. Чтобы вычесть дробь, нам нужно привести 1 к общему знаменателю.
   • 1 можно представить как 6/6, поэтому: 6/6 - 5/6 = 1/6.
2. Второй шаг: Подставим результат обратно в выражение.

   Теперь у нас есть (1/6):2•1/7-1•1/3-2,4.

3. Третий шаг: Вычисление деления.

   Теперь вычислим 1/6 : 2•1/7. Сначала найдем 2•1/7, это равно 2/7.

   Теперь делим 1/6 на 2/7. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

   1/6 ÷ 2/7 = 1/6 • 7/2 = 7/12.

4. Четвертый шаг: Продолжаем вычисления.

   Теперь у нас есть 7/12 - 1•1/3 - 2,4.

   Вычислим 1•1/3: это просто 1/3.

   Теперь у нас есть 7/12 - 1/3 - 2,4.

   Чтобы вычесть 1/3 из 7/12, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 3 - это 12.

   • 1/3 = 4/12, поэтому: 7/12 - 4/12 = 3/12 = 1/4.
5. Пятый шаг: Последнее вычитание.

   Теперь у нас есть 1/4 - 2,4. Преобразуем 2,4 в дробное выражение:

   2,4 = 12/5 (так как 2,4 = 2 + 0,4 = 2 + 2/5).

   Теперь нужно привести 1/4 к общему знаменателю с 12/5. Общий знаменатель - 20.

   • 1/4 = 5/20, а 12/5 = 48/20.
   • Теперь вычтем: 5/20 - 48/20 = -43/20.

Таким образом, окончательный ответ: -43/20.