Давайте разберем это выражение шаг за шагом, чтобы его решить. Мы начнем с преобразования всех чисел в обыкновенные дроби, а затем выполним арифметические операции.

1. Преобразуем все числа в обыкновенные дроби:
   • 6 целых 1/8 = 6 + 1/8 = 48/8 + 1/8 = 49/8
   • 1,75 = 1 + 0,75 = 1 + 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4
   • 5 целых 6/11 = 5 + 6/11 = 55/11 + 6/11 = 61/11
   • 3,5 = 3 + 0,5 = 3 + 1/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2
   • 1 целая 2/7 = 1 + 2/7 = 7/7 + 2/7 = 9/7
2. Вычислим числитель (6 целых 1/8 - 1,75):
   • (49/8 - 7/4) = 49/8 - 14/8 = 35/8
3. Вычислим выражение в знаменателе (9 - 2,2 * (5 целых 6/11 - 3,5)):
   • 2,2 = 2 + 0,2 = 2 + 2/10 = 2 + 1/5 = 10/5 + 1/5 = 11/5
   • (61/11 - 7/2) = (122/22 - 77/22) = 45/22
   • 2,2 * (5 целых 6/11 - 3,5) = 11/5 * 45/22 = 495/110 = 9/2
   • 9 - 9/2 = 18/2 - 9/2 = 9/2
4. Соберем все части воедино:
   • (35/8) : (9/2) = (35/8) * (2/9) = 70/72 = 35/36
5. Умножим на 1 целую 2/7:
   • (35/36) * (9/7) = 315/252
   • Сократим дробь: 315/252 = 35/28 (делим числитель и знаменатель на 9)

Итак, окончательный ответ: 35/28, или в виде смешанного числа: 1 целая 7/28.