Как решить выражение (4,8 - 5 целых 3/14) - ( -4 целых 3/35 + 4 целых 8/35), если это дроби? Ответ должен получиться - 39/70.

Математика 7 класс Решение выражений с дробями решение дробей математика 7 класс выражения с дробями вычитание дробей сложение дробей математические выражения дроби в математике Новый

Чтобы решить выражение (4,8 - 5 целых 3/14) - ( -4 целых 3/35 + 4 целых 8/35), давайте последовательно разберем каждую часть.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 4,8 можно записать как 4 + 0,8 = 4 + 8/10 = 4 + 4/5. В неправильной дроби это будет (4 * 5 + 4) / 5 = 24/5.
• 5 целых 3/14 = (5 * 14 + 3) / 14 = 73/14.
• -4 целых 3/35 = -(4 * 35 + 3) / 35 = -143/35.
• 4 целых 8/35 = (4 * 35 + 8) / 35 = 148/35.

Шаг 2: Подставим значения в выражение.

Теперь у нас есть: (24/5 - 73/14) - (-143/35 + 148/35).

Шаг 3: Упростим выражение внутри скобок.

• -143/35 + 148/35 = (148 - 143) / 35 = 5/35 = 1/7.

Теперь выражение выглядит так: (24/5 - 73/14) - 1/7.

Шаг 4: Найдем общий знаменатель для дробей 24/5 и 73/14.

Общий знаменатель для 5 и 14 равен 70.

• 24/5 = (24 * 14) / (5 * 14) = 336/70.
• 73/14 = (73 * 5) / (14 * 5) = 365/70.

Теперь у нас есть: (336/70 - 365/70) - 1/7.

Шаг 5: Выразим 1/7 с общим знаменателем 70.

1/7 = (1 * 10) / (7 * 10) = 10/70.

Теперь выражение становится: (336/70 - 365/70) - 10/70.

Шаг 6: Выполним вычитание.

• 336/70 - 365/70 = (336 - 365) / 70 = -29/70.
• -29/70 - 10/70 = (-29 - 10) / 70 = -39/70.

Ответ: Мы получили -39/70, что соответствует вашему ожиданию.