Похожие вопросы
2025-08-24 05:34:33
Как решить выражение -3⅑ : 2⅓ : (6,75) × (-9/16)?
Математика 7 класс Деление и умножение дробей решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей умножение дробей отрицательные числа порядок операций Новый
2025-08-24 05:34:41
Давайте разберем это выражение шаг за шагом. Нам нужно решить:
-3⅑ : 2⅓ : (6,75) × (-9/16)
Первым делом, преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби:
- -3⅑ = - (3 * 9 + 1) / 9 = -28 / 9
- 2⅓ = (2 * 3 + 1) / 3 = 7 / 3
- 6,75 = 6.75 = 675 / 100 = 27 / 4 (после сокращения)
Теперь подставим все это в выражение:
-28/9 : 7/3 : (27/4) × (-9/16)
Теперь мы можем заменить деление на умножение, используя обратные дроби:
-28/9 × (3/7) × (4/27) × (-9/16)
Теперь давайте упростим выражение, начиная с первых двух дробей:
- -28/9 × 3/7 = (-28 * 3) / (9 * 7) = -84 / 63 = -4/3 (после сокращения)
Теперь подставим это значение в выражение:
-4/3 × (4/27) × (-9/16)
Теперь умножим -4/3 на 4/27:
- -4/3 × 4/27 = -16 / 81
Теперь подставим это значение в выражение:
-16/81 × (-9/16)
Когда мы умножаем две отрицательные дроби, результат будет положительным:
- -16/81 × -9/16 = (16 * 9) / (81 * 16) = 144 / 1296
Теперь упростим дробь:
- 144 и 1296 имеют общий делитель 144. Делим числитель и знаменатель на 144:
- 144 / 144 = 1
- 1296 / 144 = 9
Таким образом, получаем:
Ответ: 1/9
