Как решить выражение: 3/4÷5/6+2 1/2×2/5-1÷1 1/6? Помогите срочно! За точный ответ с объяснением каждого действия дам 30 баллов!

Математика 7 класс Деление и умножение дробей решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей сложение дробей умножение дробей вычитание дробей пошаговое решение Новый

Чтобы решить выражение 3/4 ÷ 5/6 + 2 1/2 × 2/5 - 1 ÷ 1 1/6, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   • 2 1/2 = 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5, значит, 2 1/2 = 5/2.
   • 1 1/6 = 1 * 6 + 1 = 6 + 1 = 7, значит, 1 1/6 = 7/6.
2. Подставим неправильные дроби в выражение:
   • Теперь у нас есть 3/4 ÷ 5/6 + 5/2 × 2/5 - 1 ÷ 7/6.
3. Решаем каждую часть выражения по очереди:
   • Первое действие: 3/4 ÷ 5/6.
     • Чтобы разделить дробь, мы умножаем на обратную: 3/4 * 6/5 = (3 * 6) / (4 * 5) = 18/20.
     • Сократим дробь: 18/20 = 9/10.
   • Второе действие: 5/2 × 2/5.
     • Умножаем дроби: (5 * 2) / (2 * 5) = 10/10 = 1.
   • Третье действие: 1 ÷ 7/6.
     • Разделим на дробь: 1 * 6/7 = 6/7.
4. Теперь подставим результаты обратно в выражение:
   • Мы получили: 9/10 + 1 - 6/7.
5. Теперь найдем общий знаменатель для сложения и вычитания:
   • Общий знаменатель для 10 и 7 - это 70.
   • Перепишем дроби с общим знаменателем:
     • 9/10 = 63/70 (умножили числитель и знаменатель на 7).
     • 1 = 70/70.
     • 6/7 = 60/70 (умножили числитель и знаменатель на 10).
6. Теперь подставим дроби обратно в выражение:
   • 63/70 + 70/70 - 60/70 = (63 + 70 - 60) / 70 = 73/70.
7. Запишем окончательный ответ:
   • 73/70 - это неправильная дробь, которую можно записать как 1 3/70.

Таким образом, окончательный ответ: 1 3/70.