Как решить выражение 4/5 - 5/24 : 25/32?

Математика 7 класс Деление дробей решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей вычитание дробей Новый

Для решения выражения 4/5 - 5/24 : 25/32 необходимо следовать определённым шагам. В этом выражении мы сначала выполним деление, а затем вычитание. Рассмотрим каждую операцию подробнее.

1. Сначала решим деление: 5/24 : 25/32.
2. Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь. То есть 5/24 : 25/32 можно записать как 5/24 * 32/25.
3. Умножим дроби:
• В числителе: 5 * 32 = 160.
• В знаменателе: 24 * 25 = 600.
4. Таким образом, мы получаем новую дробь: 160/600.
5. Упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:
• 160 и 600 делятся на 20.
6. Разделим числитель и знаменатель на 20:
• 160 ÷ 20 = 8.
• 600 ÷ 20 = 30.
7. Таким образом, дробь 160/600 упрощается до 8/30, а затем до 4/15.

Теперь, когда мы рассчитали результат деления, можем перейти к вычитанию:

1. Теперь подставим результат в исходное выражение: 4/5 - 4/15.
2. Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 равен 15.
3. Приведем дробь 4/5 к общему знаменателю:
• 4/5 = (4 * 3)/(5 * 3) = 12/15.
4. Теперь вычтем дроби: 12/15 - 4/15 = (12 - 4)/15 = 8/15.

Таким образом, окончательный ответ на выражение 4/5 - 5/24 : 25/32 равен 8/15.