Как решить выражение 4 целых 2/3 - 5/9 * 2 целых 4/7 : (2 целых 1/7 + 1 целая 2/3) + 0,8 * 1,25? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Действия с дробями и смешанными числами решение выражения математика 7 класс дроби Арифметические операции пример с дробями задачи на дроби сложение и вычитание дробей Новый

Давайте разберем это выражение шаг за шагом. Первым делом, выполним все действия в скобках и преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 4 целых 2/3 = 4 * 3 + 2 = 12 + 2 = 14/3
• 2 целых 4/7 = 2 * 7 + 4 = 14 + 4 = 18/7
• 2 целых 1/7 = 2 * 7 + 1 = 14 + 1 = 15/7
• 1 целая 2/3 = 1 * 3 + 2 = 3 + 2 = 5/3

Шаг 2: Считаем сумму в скобках.

Теперь сложим 2 целых 1/7 и 1 целую 2/3:

• 15/7 + 5/3

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 3 — 21.

• 15/7 = (15 * 3)/(7 * 3) = 45/21
• 5/3 = (5 * 7)/(3 * 7) = 35/21

Теперь складываем:

• 45/21 + 35/21 = 80/21

Шаг 3: Выполняем умножение.

Теперь у нас есть выражение: 4 целых 2/3 - 5/9 * 18/7 : (80/21) + 0,8 * 1,25.

Сначала посчитаем 5/9 * 18/7:

• (5 * 18)/(9 * 7) = 90/63 = 10/7 (упрощаем дробь).

Теперь у нас есть: 14/3 - 10/7 : (80/21) + 0,8 * 1,25.

Теперь делим 10/7 на 80/21:

• (10/7) / (80/21) = (10/7) * (21/80) = (10 * 21)/(7 * 80) = 210/560 = 21/56 (упрощаем дробь).

Шаг 4: Теперь подставим все в выражение.

Теперь у нас есть: 14/3 - 21/56 + 0,8 * 1,25.

Сначала посчитаем 0,8 * 1,25:

• 0,8 * 1,25 = 1.

Теперь подставляем в выражение:

• 14/3 - 21/56 + 1.

Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 3 и 56 — 168.

• 14/3 = (14 * 56)/(3 * 56) = 784/168
• 21/56 = (21 * 3)/(56 * 3) = 63/168
• 1 = 168/168.

Теперь у нас есть: 784/168 - 63/168 + 168/168.

Считаем:

• (784 - 63 + 168)/168 = (889)/168.

Шаг 6: Упрощение результата.

Теперь у нас есть дробь 889/168. Она не сокращается, и это будет наш ответ.

Ответ: 889/168.