Как решить выражение 53:24-1 7/32*2 10/19-1?

Математика 7 класс Действия с дробями и смешанными числами решение выражения математика 7 класс деление и умножение дроби Арифметические операции Новый

Для решения выражения 53:24 - 1 7/32 * 2 10/19 - 1, необходимо выполнить несколько шагов. Начнем с того, что преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и затем выполним все арифметические операции согласно порядку действий.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 1 7/32 = (1 * 32 + 7) / 32 = 39/32
• 2 10/19 = (2 * 19 + 10) / 19 = 48/19

Теперь наше выражение выглядит так:

53:24 - 39/32 * 48/19 - 1

Шаг 2: Выполнение деления

53:24 можно представить как 53/24. Теперь вычислим это значение:

53/24 = 2.2083 (приблизительно).

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь вычислим произведение 39/32 и 48/19:

• (39/32) * (48/19) = (39 * 48) / (32 * 19)
• 39 * 48 = 1872
• 32 * 19 = 608

Таким образом, 39/32 * 48/19 = 1872/608.

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь 1872/608. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• 1872 = 16 * 117
• 608 = 16 * 38

Таким образом, НОД = 16, и упрощаем дробь:

1872/608 = (1872 ÷ 16) / (608 ÷ 16) = 117/38.

Шаг 5: Подстановка в выражение

Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:

2.2083 - 117/38 - 1.

Шаг 6: Приведение к общему знаменателю

Чтобы вычесть дробь из десятичного числа, нужно привести к общему знаменателю. Преобразуем 2.2083 и 1 в дроби с знаменателем 38:

• 2.2083 ≈ 84/38 (приблизительно, так как 2.2083 * 38 ≈ 84)
• 1 = 38/38.

Шаг 7: Вычисление итогового выражения

Теперь можем выполнить вычитание:

(84/38) - (117/38) - (38/38) = (84 - 117 - 38) / 38 = -71/38.

Итог

Таким образом, значение выражения 53:24 - 1 7/32 * 2 10/19 - 1 равно -71/38.