Для решения выражения (6/5:18/5+1,2•0,25-2/15):5/6, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упрощение дробей: Начнем с деления 6/5 на 18/5. При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:
• 6/5 ÷ 18/5 = 6/5 * 5/18 = 6/18 = 1/3.
2. Подставим результат: Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• (1/3 + 1,2 • 0,25 - 2/15):5/6.
3. Выполним умножение: Теперь вычислим 1,2 • 0,25:
• 1,2 • 0,25 = 0,3.
4. Подставим результат: Теперь подставим 0,3 в выражение:
• (1/3 + 0,3 - 2/15):5/6.
5. Приведем дроби к общему знаменателю: Чтобы сложить 1/3 и -2/15, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 - это 15:
• 1/3 = 5/15.
6. Теперь сложим дроби:
• (5/15 + 0,3 - 2/15):5/6.
• 0,3 можно представить как 3/10, но удобнее оставить его как десятичную дробь.
7. Вычислим (5/15 - 2/15):
• 5/15 - 2/15 = 3/15 = 1/5.
8. Теперь подставим это значение:
• (1/5 + 0,3):5/6.
9. Сложим 1/5 и 0,3:
• 1/5 = 0,2, поэтому 0,2 + 0,3 = 0,5.
10. Теперь подставим это значение:
• 0,5:5/6.
11. При делении на дробь: Чтобы разделить 0,5 на 5/6, мы умножаем 0,5 на обратную дробь:
• 0,5 ÷ (5/6) = 0,5 * (6/5) = 3/5.

Таким образом, окончательный ответ выражения (6/5:18/5+1,2•0,25-2/15):5/6 равен 3/5.