Как решить задачу: 3/5:(9/10-3/5*8/9), и какие действия необходимо выполнить для вычисления?

Математика 7 класс Деление дробей решение задачи математика 7 класс дроби действия с дробями деление дробей порядок действий вычисление дробей Новый

Чтобы решить задачу 3/5:(9/10-3/5*8/9), нам нужно следовать определенному порядку действий. Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Вычисление произведения: Начнем с того, что в выражении есть умножение 3/5 * 8/9. Сначала вычислим это произведение.
• 3/5 * 8/9 = (3 * 8) / (5 * 9) = 24 / 45.
• Теперь упростим дробь 24/45. Оба числа делятся на 3.
• 24 ÷ 3 = 8 и 45 ÷ 3 = 15, следовательно, 24/45 = 8/15.
2. Вычисление разности: Теперь подставим полученное значение в выражение 9/10 - 3/5 * 8/9.
• Мы получили 9/10 - 8/15. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
• Общий знаменатель для 10 и 15 равен 30.
• Теперь преобразуем дроби:
• 9/10 = (9 * 3) / (10 * 3) = 27/30.
• 8/15 = (8 * 2) / (15 * 2) = 16/30.
• Теперь можем вычесть: 27/30 - 16/30 = (27 - 16) / 30 = 11/30.
3. Выполнение деления: Теперь у нас есть выражение 3/5 : (11/30).
• Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь. То есть 3/5 : (11/30) = 3/5 * (30/11).
• Теперь умножим дроби: (3 * 30) / (5 * 11) = 90 / 55.
• Упростим дробь 90/55. Оба числа делятся на 5.
• 90 ÷ 5 = 18 и 55 ÷ 5 = 11, следовательно, 90/55 = 18/11.

Ответ: В результате решения задачи мы получили 18/11.