Как решить задачу 754 из книги математики Т.А. Алдамуратова, где необходимо найти значение выражения 8 1/3 разделить на 8/9 минус 1/3? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Деление дробей решение задачи 754 математика 7 класс выражение 8 1/3 деление на 8/9 нахождение значения выражения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам необходимо найти значение выражения: 8 1/3 разделить на 8/9 минус 1/3.

Сначала преобразуем смешанное число 8 1/3 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:

• 8 1/3 = (8 * 3 + 1) / 3 = (24 + 1) / 3 = 25/3.

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

25/3 разделить на 8/9 минус 1/3.

Для начала найдем, как делить дроби. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби:

• 25/3 : 8/9 = 25/3 * 9/8.

Теперь перемножим дроби:

• (25 * 9) / (3 * 8) = 225 / 24.

Теперь упростим дробь 225/24. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 225 и 24 равен 3:

• 225 ÷ 3 = 75,
• 24 ÷ 3 = 8.

Таким образом, 225/24 упрощается до 75/8.

Теперь вернемся к нашему выражению. Мы нашли, что 25/3 разделить на 8/9 равно 75/8. Теперь нам нужно вычесть 1/3 из этой дроби:

75/8 - 1/3.

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 3 равен 24:

• 75/8 = (75 * 3) / (8 * 3) = 225/24,
• 1/3 = (1 * 8) / (3 * 8) = 8/24.

Теперь можем вычесть дроби:

• 225/24 - 8/24 = (225 - 8) / 24 = 217/24.

Таким образом, окончательный ответ:

217/24.

Если нужно, можно представить этот ответ в виде смешанного числа:

• 217 ÷ 24 = 9 (целая часть), остаток 1, значит, 217/24 = 9 1/24.

Ответ в виде смешанного числа:

9 1/24.