Как сократить и перевести в правильную дробь или смешанное число выражение 2 9/10 + 2 13/14, деленное на 1 1/8 + 1 3/10? Это многоэтажная дробь, и я не могу ее сфотографировать.

Математика 7 класс Операции с дробями сокращение дробей перевод в правильную дробь смешанные числа сложение дробей деление дробей многоэтажные дроби математика 7 класс

Чтобы решить данное выражение, давайте сначала упростим каждую часть по отдельности, а затем выполним необходимые операции. Мы начнем с суммирования дробей и переведем их в правильные дроби или смешанные числа.

Шаг 1: Сложим смешанные числа

• Первое смешанное число: 2 9/10
• Второе смешанное число: 2 13/14

Сначала переведем каждое смешанное число в неправильную дробь:

• 2 9/10 = (2 * 10 + 9)/10 = 29/10
• 2 13/14 = (2 * 14 + 13)/14 = 41/14

Теперь найдем общий знаменатель для 29/10 и 41/14. Общий знаменатель для 10 и 14 равен 70:

• 29/10 = (29 * 7)/(10 * 7) = 203/70
• 41/14 = (41 * 5)/(14 * 5) = 205/70

Теперь сложим дроби:

• 203/70 + 205/70 = (203 + 205)/70 = 408/70

Теперь упростим дробь 408/70:

• 408 и 70 делятся на 2: 408/2 = 204, 70/2 = 35

Таким образом, 408/70 = 204/35. Это неправильная дробь, которую можно перевести в смешанное число:

• 204 ÷ 35 = 5 с остатком 29, значит, 204/35 = 5 29/35.

Шаг 2: Сложим вторую часть

• Первое смешанное число: 1 1/8
• Второе смешанное число: 1 3/10

Переведем их в неправильные дроби:

• 1 1/8 = (1 * 8 + 1)/8 = 9/8
• 1 3/10 = (1 * 10 + 3)/10 = 13/10

Теперь найдем общий знаменатель для 9/8 и 13/10. Общий знаменатель равен 40:

• 9/8 = (9 * 5)/(8 * 5) = 45/40
• 13/10 = (13 * 4)/(10 * 4) = 52/40

Сложим дроби:

• 45/40 + 52/40 = (45 + 52)/40 = 97/40.

Шаг 3: Теперь выполним деление

Теперь у нас есть 5 29/35, что в неправильной дроби равно 204/35, и 97/40. Мы делим 204/35 на 97/40:

Деление дробей можно заменить умножением на обратную:

• 204/35 ÷ 97/40 = 204/35 * 40/97.

Теперь умножим дроби:

• (204 * 40)/(35 * 97) = 8160/3395.

Теперь упростим дробь 8160/3395. Чтобы это сделать, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. После нахождения НОД, упростим дробь:

8160 и 3395 делятся на 5:

• 8160/5 = 1632, 3395/5 = 679.

Таким образом, у нас получается 1632/679. Это неправильная дробь, которую можно перевести в смешанное число:

• 1632 ÷ 679 = 2 с остатком 274, значит, 1632/679 = 2 274/679.

Ответ: 2 274/679.

Привет! Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом.

Сначала посчитаем, что у нас в числителе: 2 9/10 + 2 13/14.

• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 9/10 = (2 * 10 + 9) / 10 = 29/10
• 2 13/14 = (2 * 14 + 13) / 14 = 41/14
• Теперь сложим дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 14 – это 70.
• 29/10 = (29 * 7) / (10 * 7) = 203/70
• 41/14 = (41 * 5) / (14 * 5) = 205/70
• Теперь складываем: 203/70 + 205/70 = 408/70.
• Сократим дробь: 408 и 70 можно поделить на 2, получится 204/35.

Теперь у нас числитель: 204/35.

Теперь давай посчитаем знаменатель: 1 1/8 + 1 3/10.

• Сначала переведем в неправильные дроби:
• 1 1/8 = (1 * 8 + 1) / 8 = 9/8
• 1 3/10 = (1 * 10 + 3) / 10 = 13/10
• Теперь найдем общий знаменатель для 8 и 10, это 40.
• 9/8 = (9 * 5) / (8 * 5) = 45/40
• 13/10 = (13 * 4) / (10 * 4) = 52/40
• Складываем: 45/40 + 52/40 = 97/40.

Теперь у нас знаменатель: 97/40.

Теперь мы можем записать всё это в виде дроби:

(204/35) / (97/40).

Чтобы разделить дроби, нужно умножить на обратную:

204/35 * 40/97.

Теперь перемножим:

• 204 * 40 = 8160
• 35 * 97 = 3395

Получаем дробь: 8160/3395.

Теперь давай сократим её. Мы можем попробовать найти общий делитель. Но, если не знаем, можем оставить так.

Если перевести в смешанное число, то делим 8160 на 3395, получится 2 с остатком. Остаток можно оставить в дробной части.

Так что в итоге у нас получится: 2 2370/3395 (если сократим, то можно будет упростить дробь).

Вот так, надеюсь, я помог! Если что-то непонятно, спрашивай!