Как составить уравнение прямой, которая проходит через точки A (1;5) и B (-1;-1)?

Математика 7 класс Уравнения прямой уравнение прямой точки A и B координаты математика 7 класс геометрия нахождение уравнения прямая через точки Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нам нужно выполнить несколько шагов. В нашем случае точки A (1;5) и B (-1;-1).

1. Найдем угловой коэффициент (k) прямой. Угловой коэффициент можно вычислить по формуле:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. Подставим наши значения:

• x1 = 1, y1 = 5
• x2 = -1, y2 = -1

Теперь подставим в формулу:

• k = (-1 - 5) / (-1 - 1) = -6 / -2 = 3
2. Теперь, зная угловой коэффициент, можем использовать одну из точек для нахождения свободного члена (b) уравнения прямой. Уравнение прямой в общем виде выглядит так:
• y = kx + b

Подставим координаты точки A (1;5) и найденный угловой коэффициент k = 3:

• 5 = 3 * 1 + b

Решим это уравнение для b:

• 5 = 3 + b
• b = 5 - 3 = 2
3. Теперь мы можем записать уравнение прямой. Подставим значения k и b в уравнение:
• y = 3x + 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A (1;5) и B (-1;-1), будет:

y = 3x + 2