Для того чтобы составить уравнение прямой, проходящей через заданные точки, нам нужно сначала определить, есть ли между ними линейная зависимость. Давайте запишем координаты точек:

• (-4, -2)
• (-2, -1)
• (0, 0)
• (2, 1)
• (4, 2)

Теперь мы видим, что у нас есть пять точек. Чтобы найти уравнение прямой, нам нужно определить два основных параметра: угловой коэффициент (k) и свободный член (b). Уравнение прямой в общем виде имеет вид:

y = kx + b

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (k).

Угловой коэффициент можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Выберем две точки, например, (0, 0) и (2, 1):

k = (1 - 0) / (2 - 0) = 1 / 2

Шаг 2: Теперь мы знаем, что k = 1/2. Теперь найдем свободный член (b). Для этого подставим координаты одной из точек в уравнение. Используем точку (0, 0):

0 = (1/2) * 0 + b

Таким образом, b = 0.

Шаг 3: Теперь мы можем записать уравнение прямой:

y = (1/2)x + 0

Или проще:

y = (1/2)x

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через заданные точки, будет:

y = (1/2)x

Теперь вы можете проверить, что все точки действительно лежат на этой прямой! Например:

• Для x = -4: y = (1/2)(-4) = -2
• Для x = -2: y = (1/2)(-2) = -1
• Для x = 0: y = (1/2)(0) = 0
• Для x = 2: y = (1/2)(2) = 1
• Для x = 4: y = (1/2)(4) = 2

Все точки совпадают с заданными, значит, уравнение составлено правильно!