Как создать прямоугольный треугольник ABC, определить все его углы и записать результаты измерений? Как вычислить сумму всех углов треугольника?

Математика 7 класс Геометрия треугольников прямоугольный треугольник углы треугольника измерения углов сумма углов треугольника геометрия 7 класс Новый

Создание прямоугольного треугольника ABC и определение его углов можно выполнить следующим образом:

Шаг 1: Создание треугольника

• Возьмите лист бумаги и линейку.
• Нарисуйте одну из сторон треугольника, например, сторону AB. Пусть длина AB будет 6 см.
• С помощью угломера или транспортира нарисуйте угол A, равный 90 градусов. Это будет прямой угол.
• Отметьте точку C на линии, перпендикулярной AB, чтобы получить сторону AC. Пусть длина AC будет 8 см.
• Теперь соедините точки B и C, чтобы завершить треугольник ABC.

Шаг 2: Определение углов треугольника

• Угол A равен 90 градусов (это прямой угол).
• Чтобы найти углы B и C, используем теорему Пифагора: AB² + AC² = BC².
  • AB = 6 см, AC = 8 см.
  • BC = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
• Теперь мы можем использовать тригономометрию для нахождения углов B и C:
  • Угол B: tan(B) = AC / AB = 8 / 6.
    • Используя калькулятор, находим угол B ≈ 53.13 градусов.
  • Угол C: tan(C) = AB / AC = 6 / 8.
    • Используя калькулятор, находим угол C ≈ 36.87 градусов.

Шаг 3: Запись результатов измерений

• Угол A = 90 градусов
• Угол B ≈ 53.13 градусов
• Угол C ≈ 36.87 градусов

Шаг 4: Вычисление суммы всех углов треугольника

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Проверим:

• Угол A + Угол B + Угол C = 90 + 53.13 + 36.87 = 180 градусов.

Таким образом, мы создали прямоугольный треугольник ABC, определили его углы и подтвердили, что сумма всех углов равна 180 градусов.