Чтобы сравнить дроби 17/125 и 23/165, мы можем использовать несколько методов. Я расскажу о двух наиболее распространенных способах: приведении дробей к общему знаменателю и сравнению дробей по их десятичным значениям.

1. Найдем общий знаменатель для дробей 125 и 165. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

2. Разложим 125 и 165 на простые множители:

• 125 = 5 * 5 * 5 = 5^3
• 165 = 3 * 5 * 11

3. Теперь найдем НОК. Для этого возьмем все простые множители с максимальной степенью:

• 5^3 (из 125)
• 3^1 (из 165)
• 11^1 (из 165)

4. НОК = 5^3 * 3^1 * 11^1 = 125 * 3 * 11 = 4125.

5. Теперь приведем дроби к общему знаменателю 4125:

• Для 17/125: (17 * 33) / (125 * 33) = 561 / 4125
• Для 23/165: (23 * 25) / (165 * 25) = 575 / 4125

6. Теперь сравним числители:

• 561 < 575.

Таким образом, 17/125 < 23/165.

1. Переведем дроби в десятичные:

• 17/125 = 0.136
• 23/165 ≈ 0.139

2. Сравним десятичные значения:

• 0.136 < 0.139.

Таким образом, в любом из способов мы пришли к одному и тому же результату: 17/125 < 23/165.