Как удобно вычислить следующее выражение:

7/9 : (- 2/27) : (- 5 1/4) * 1 2/7?

Математика 7 класс Деление и умножение дробей математика 7 класс вычисление выражений дроби деление дробей смешанные числа порядок действий математические операции решение задач Новый

Чтобы удобно вычислить выражение 7/9 : (- 2/27) : (- 5 1/4) * 1 2/7, давайте разберем его по шагам.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• - 5 1/4 = - (5 * 4 + 1)/4 = - (20 + 1)/4 = - 21/4
• 1 2/7 = 1 + 2/7 = 7/7 + 2/7 = 9/7

Теперь подставим эти значения в выражение:

7/9 : (- 2/27) : (- 21/4) * (9/7)

Теперь давайте разберем деление. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

Первое деление:

• 7/9 : (- 2/27) = 7/9 * (- 27/2)

Теперь умножим:

• 7 * (- 27) = -189
• 9 * 2 = 18

Итак, у нас получается:

-189/18

Теперь упростим дробь:

• Находим общий делитель: -189 и 18 делятся на 9.
• -189/18 = -21/2

Теперь продолжаем с оставшимся выражением:

-21/2 : (- 21/4) = -21/2 * (- 4/21)

Умножаем:

• -21 * (-4) = 84
• 2 * 21 = 42

Таким образом, получаем:

84/42

Упрощаем дробь:

• Находим общий делитель: 84 и 42 делятся на 42.
• 84/42 = 2

Теперь умножаем на 9/7:

2 * (9/7) = 18/7

Таким образом, окончательный ответ:

18/7

Или в виде смешанного числа:

2 4/7